P5318 【深基18.例3】查找文献

这题是分别进行DFS和BFS遍历，要求有多个节点时，按照从小到大进行排序。由于采用的是yxc的链式前向星存储，涉及到多个数组，不知道该如何在输入后立即进行排序。因此第一次我多次在遍历过程中使用set来进行排序。功能正确但是会超时。

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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int n, m;

int h[N], e[N], ne[N], idx = 0;
bool st[N]; // 标记数组

void add(int a, int b) {
  e[idx] = b; // 添加边 b
  ne[idx] = h[a];
  h[a] = idx++;
}

void dfs(int u) {
  set<int> set_save; // 每次递归调用时使用一个新的 set
  st[u] = true;
  cout << u << " ";
  for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
    int j = e[i];
    if (!st[j]) {
      set_save.insert(j);
    }
  }
  for (int j : set_save) {
    dfs(j);
  }
}

void bfs(int u) {
  priority_queue<int> que;
  que.push(u);
  st[u] = true;
  while (!que.empty()) {
    int t = que.top();
    que.pop();
    cout << t << " ";
    for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {
      int j = e[i];
      if (!st[j]) {
        st[j] = true;
        que.push(j);
      }
    }
  }
}

int main() {
  int a, b;
  cin >> n >> m;
  memset(h, -1, sizeof(h));
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> a >> b;
    add(a, b);
  }

  memset(st, 0, sizeof(st));

  dfs(1);
  cout << endl;

  memset(st, 0, sizeof(st));

  bfs(1);
  cout << endl;

  return 0;
}

在搜索途中发现查找文献 (yuque.com)，我们其实是可以对输入进行排序的，首先要创建存储x，y的节点，将输入存储进去。

接下来是排序：

  1. 对于x，母庸置疑，我们将较小值置前。
  2. 对于y，较小值置前？ 不是。链式前向星中h[a]存储的是第一条边的索引，且该索引能被覆盖。因此我们应该倒序存储，这样才能使h[a]存储的是最小值的边。
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// 

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
int n, m;

int h[N], e[N], ne[N], idx = 0;
bool st[N]; // 标记数组

struct nod {
  int x, y;
} node[N];

void add(int a, int b) {
  e[idx] = b;     // 添加边 b
  ne[idx] = h[a]; //下一条边的索引
  h[a] = idx++;		//该节点第一条边的索引
}

void dfs(int u) {
  st[u] = true;
  cout << u << " ";
  for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
    int j = e[i];
    if (!st[j]) {
      dfs(j);
    }
  }
}

void bfs(int u) {
  queue<int> que;
  que.push(u);
  st[u] = true;
  while (!que.empty()) {
    int t = que.front();
    que.pop();
    cout << t << " ";
    for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {
      int j = e[i];
      if (!st[j]) {
        st[j] = true;
        que.push(j);
      }
    }
  }
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  cin >> n >> m;
  memset(h, -1, sizeof(h));
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    node[i].x = a;
    node[i].y = b;
  }
  sort(node, node + m, [](nod a, nod b) {
    if (a.x != b.x) {
      return a.x < b.x;
    } else {
      return a.y > b.y; //由于h[a]的idx会被最后一条idx覆盖,因此我们应该倒序存储
    }
  });

  for (int i = 0; i < m; i++) {
    add(node[i].x, node[i].y);
  }

  memset(st, 0, sizeof(st)); // 初始化标记数组

  dfs(1);
  cout << endl;

  memset(st, 0, sizeof(st)); // 重新初始化标记数组

  bfs(1);
  cout << endl;

  return 0;
}

P3916 图的遍历

这题采用反向建边的方法，即从最大的点到最小的点，依次进行深度优先搜索，最后得出的st数组即为该点能达到的最大值。而不需要对每条边都进行深搜且将st数组置0。